Question

A imagem da função y = 2 + sen x , é:

Prezados preciso de ajuda em anexo segue a questão, desde de já agradeço.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, João, que é simples a resolução.
Pede-se o conjunto-imagem da seguinte função:

y = 2 + sen(x)

Veja: o seno varia de (-1) até (+1).
Então a imagem dessa função variará de quando o seno atingir o seu menor valor (-1) até quando o seno atingir o seu maior valor (+1).

Assim, teremos:

i) Quando o sen(x) atingir o seu menor valor teremos:

y = 2 + (-1)
y = 2 - 1
y = 1 <--- Este será o menor valor da imagem de y = 2+sen(x)

ii) Quando o sen(x) atingir o seu maior valor teremos:

y = 2 + 1
y = 3 <--- Este será o maior valor da imagem de y = 2+sen(x).

iii) Assim, resumindo, temos que o intervalo em que a imagem da função dada variará será:

Im = [1; 3] <--- Esta é a resposta. É a 4ª opção dada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.