Question

A imagem da função f(x) = x2 - 10x + 21 é dada por:

Answer 1

Resposta:

I = {y ∈ R | y > - 4}

Explicação passo-a-passo:

O primeiro passo é avaliar se essa é uma equação que está "sorrindo" ou "triste"

$f(x) = x^2 -10x +21$

Como o "a" é positivo, então a parábola é crescente, logo essa função possui um valor mínimo. O exercício pede a Imagem, ou seja, os valores de Y. Assim, vamos usar a fórmula para achar a coordenada Y do mínimo:

Ym = - Δ/4a

$Ym =- \frac{(b^2 - 4ac)}{4a} \\\\Ym = -\frac{(100 - 84)}{4} = -\frac{16}{4} = -4$

Dessa forma, nossa imagem será todos os valores de y maiores que -4

I = {y ∈ R | y > - 4}