Question

A imagem da função f(x) = 2 − sen(x − r) é:
Alternativa 1: [−1; 1]
Alternativa 2: ] − 1; 1[
Alternativa 3: [−1; 2]
Alternativa 4: [1; 2]
Alternativa 5: [1; 3]

Answer 1

f(x) = 2 − sen(x − r)
O r se move no eixo x para a direita já que é negativo e como no eixo x ocorre tudo ao contrário do y. Mas, não altera a imagem da função.
O " - " antes do seno reflete a função em relação ao eixo x, porém não muda a imagem da função.
O 2 move a função 2 unidades para cima (Único fator nesta função que muda a imagem)
Uma f(x) = sen(x) (função real sem modificações no eixo x e y) tem imagem [-1,1].
Logo, [ -1 + 2 , 1 + 2 ] → [ 1 , 3 ]
Logo, a imagem desta função é [ 1 , 3 ] (Alternativa 5)