Question

A imagem abaixo mostra o que acontece com a massa de um elemento químico em função do seu tempo de meia vida. Um exemplo é o elemento Frâncio 223 que tem uma meia vida de 22 minutos. Quanto tempo demora para que uma amostra de 120 g de Frâncio se reduza a 15 g?
66 minutos
110 minutos
88 minutos
44 minutos
33 minutos

Answer 1

massa atomica do francio = 223 gmol

meia vida = 22 min (P)

amostra 120 g, massa inicial m0

massa restante, 15 g m

tempo decorrido (t) = ?

m= m0/2^x

15 g = 120 g / 2^x

15 g x 2^x = 120 g

30^x g = 120 g divide tudo pra 15

2^x g = 8 g

resolvendo a equação logarítmica

2^x g = 2³ g

logo x = 3

vamos usar agora usar t=P×X, em que P é a meia vida, X valor encontrado pela variação em gramas do francio, e queremos o tempo decorrido t

t= 22 min × 3

t = 66 min