Question

A imagem abaixo mostra o cruzamento entre duas retas e o vértice V, ponto de encontro entre elas. Qual a medida do ângulo AVC? *
Me ajudem por favor !!!

Answer 1

primeiro vamos achar o valor do x, os ângulos AVC e BVD são iguais, logo:

10x-40=4x+2010x−40=4x+20

10x=4x+20+4010x=4x+20+40

10x=4x+6010x=4x+60

10x-4x=6010x−4x=60

6x=606x=60

x= \frac{60}{6}x=660

x= 10x=10

o ângulo AVC é 10x-40:

10.10 - 4010.10−40

100-40100−40

60 graus60graus

Explicação passo-a-passo:

A medida do ângulo AVC é 60º.

Primeiramente, observe que os ângulos AVC e BVD possuem o mesmo vértice, que é o ponto V. Além disso, eles são opostos a esse vértice V.

A definição nos diz que ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida.

Sendo assim, vamos igualar as medidas dos ângulos AVC e BVD.

Como AVC = 10x - 40 e BVD = 4x + 20, temos a seguinte equação do primeiro grau:

10x - 40 = 4x + 20

10x - 4x = 20 + 40

6x = 60

x = 10.

O exercício quer a medida do ângulo AVC. Para isso, basta substituir o valor de x encontrado acima na equação 10x - 40.

Portanto, podemos concluir que a medida do ângulo AVC é igual a:

AVC = 10.10 - 40

AVC = 100 - 40

AVC = 60º