Question

A imagem abaixo é uma representação de um bairro de uma cidade brasileira. Ruas paralelas são cortadas por transversais. Nessa representação, as medidas são indicadas em centímetros.Calcule as medidas apresentadas pelas incógnitas x, y e z.

Answer 1

Resposta:

x = 10, y = 30, z = 45/2 = 22,5

Explicação passo-a-passo:

É só usar o teorema de tales. Primeiro vamos calcular z. Observando as duas transversais mais a direita temos que 18 está para z assim como 12 está para 15

$\dfrac {18}z = \dfrac{12}{15} \implies \dfrac{18}{z} = \dfrac 45 \implies z = \dfrac{45}{2}$

Agora observando as transverais a direita e a esquerda temos 15 está para z, assim como x está para 15 e assim como 20 está para y:

$\dfrac{15}{z} = \dfrac x{15} = \dfrac {20} y \implies \dfrac{15}{\frac {45}2} = \dfrac x{15} = \dfrac {20} y \implies \dfrac{2}{3} = \dfrac x{15} = \dfrac {20} y$

Resolvendo isso temos

3x = 30

x = 10

2y = 60

y = 30

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

15/z = 12/18      12/18 = 2/3 (simplificando por 6)

15 . 3 = 2z

45:2 = z

22,5 = z

x/15 = 12/18

3x = 30

x = 30/3

x = 10

y/15+22,5 = 20/ 10+15

y/37,5 = 20/25

y/37,5 = 4/5

5y= 150

y = 150/5

y = 30