A imagem a seguir representa um prisma pentagonal regular. Esse prisma é composto por dois pentágonos regulares congruentes e cinco retângulos também congruentes entre si.
Com relação às posições relativas entre retas, entre planos e também entre retas e planos, assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
A) A reta ED está contida no plano DCI.
Verdadeiro ou falso?
B) As retas KJ e HI têm um ponto em comum.
Verdadeiro ou falso?
C) Os planos ABH e DCJ são secantes.
Verdadeiro ou falso?
D) A reta CH está contida no plano BCI.
Verdadeiro ou falso?
E) As retas AG e CI são paralelas entre si e concorrentes com a reta BI.
Verdadeiro ou falso?
Soluções para a tarefa
Analisando a figura e as afirmações feitas, podemos concluir que:
a) (FALSA) A reta ED é concorrente com o plano DCI, ou seja, a interseção entre a reta e o plano é um ponto (neste caso, é o ponto D).
b) (VERDADEIRA) As retas KJ e HI também são concorrentes e se cruzam em um ponto.
c) (VERDADEIRA) Planos secantes (ou concorrentes) são planos cuja interseção entre eles resulta em uma reta (neste caso, uma reta paralela a BH).
d) (VERDADEIRA) O plano BCI é a face BCIH, então ao conectarmos os pontos C e H, observamos que ele está sobre esta face, então a reta CH está contida no plano.
e) (FALSA) As retas AG e CI são paralelas entre si mas apenas a reta CI é concorrente com BI, a reta AG é reversa em relação a BI pois nenhum ponto é comum entre ambas.