Question

A imagem a seguir mostra um pentagrama formado a partir do pentágono regular ABCDE. Os ângulos internos do triângulo HMN medem?

A
36°, 36° e 108°.

B
36°, 60° e 84°.

C
36°, 72° e 72°.

D
40°, 70° e 70°.

E
60°, 60° e 60º.

Answer 1

Resposta:

Alternativa: A

Explicação passo-a-passo:

confia

Answer 2

Resposta:

  C)  36º, 72º e 72°

Explicação passo-a-passo:

  Um pentágono tem 5 vértices, então a formula dos ângulos internos fica:

Ai = (v - 2) . 180 / v

Ai = (5 - 2) . 180 / 5

Ai = 3 . 180 / 5

Ai = 540 / 5

Ai = 108

  Para fica mais fácil, nós associamos o triângulo JLH com o ângulo externo do nosso pentágono maior, então a gente associa os ângulos também, e calcula, ficando:

Ae = 180 - 108 = 72

  Devemos lembrar que esse triângulo que queremos achar ele tem dois ângulos iguais. Portanto, se nós achamos o ângulo 72º, o outro também é, então fica:

 

180 = 72 + 72 + x

x = 180 - 144

x = 36

  Finalizando fica: 36º + 72º + 72º.

Ai = ângulo interno

Ae = ângulo externo

v = vértice

  Espero ter ajudado :D