A imagem a seguir mostra o circuito elétrico de um aquecedor de água, em que uma chave seletora pode ser ligada aos terminais A, B, C e D. O circuito dispõe de cinco resistências elétricas iguais, fios ideais e uma fonte de tensão que pode ser conectada a qualquer um desses terminais.
Qual deverá ser a potência dissipada para aquecer a agua o mais rapidamente?
a) V^2/(8R), quando a chave seletora estiver no terminal C.
b) V^2/(5R), quando a chave seletora estiver no terminal D. c)V^2/(3R), quando a chave seletora estiver no terminal B.
d) 3V^2/(7R), quando a chave seletora estiver no terminal D.
e) V^2/(2R), quando a chave seletora estiver no terminal A.
Soluções para a tarefa
Para aquecer a água mais rapidamente, precisamos do máximo de potência sendo dissipada nos resistores imersos. Como os resistores tem o mesmo valor, a potência dissipada por cada um será igual.
Se a chave estiver no terminal A, os 3 resistores imersos estão em curto circuito, então a potência ali será zero.
Se a chave estiver no terminal B, apenas um resistor imerso estará dissipando potência, a corrente neste caso é V/3R e a potência total será V²/3R. A potência sendo dissipada no resistor imerso será V²/9R.
Se a chave estiver no terminal C, apenas dois resistores imersos estarão dissipando potência, a corrente neste caso é V/4R e a potência total será V²/4R. A potência sendo dissipada nos resistores imersos será V²/8R.
Se a chave estiver no terminal D, todos os resistores estarão dissipando potência, a corrente neste caso é V/5R e a potência total será V²/5R. A potência sendo dissipada nos resistores imersos será 3V²/25R.
Assim, a maior potência sendo dissipada na água será quando a chave está no terminal C.