A imagem a seguir ilustra três urnas que contêm bolinhas nas cores azul e vermelha, de mesmo tamanho, massa e textura. De cada urna deve ser escolhida apenas uma bolinha, aleatoriamente. Qual é a probabilidade de retirar dessas urnas três bolinhas da mesma cor?
a) 15/16
b) 9/32
c) 1/8
d) 10/13
e) 9/16
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 9/32
Explicação passo-a-passo:
• Evento A: Retirar três bolinhas com a mesma cor.
• Evento B: Retirar três bolinhas com a cor azul.
- Probabilidade de tirar uma bola azul da primeira urna = 5/8
- Probabilidade de tirar uma bola azul da segunda urna = 4/8
- Probabilidade de tirar uma bola azul da terceira urna = 6/8
Como todos eventos são independentes, a probabilidade total vai ser igual ao produto das probabilidades de tirar uma bola azul de cada urna.
P(B) = (5/8) × (4/8) × (6/8) = 15/64
• Evento C: Retirar três bolinhas com a cor vermelha.
- Probabilidade de tirar uma bola vermelha da primeira urna = 3/8
- Probabilidade de tirar uma bola vermelha da segunda urna = 4/8
- Probabilidade de tirar uma bola vermelha da terceira urna = 2/8
Como todos eventos são independentes, a probabilidade total vai ser igual ao produto das probabilidades de tirar uma bola vermelha de cada urna.
P(C) = (3/8) × (4/8) × (2/8) = 3/64
Temos duas opções para as três bolinhas serem da mesma cor, elas podem ser todas com a cor azul, ou todas com a cor vermelha. Sendo assim, a probabilidade de elas serem da mesma cor é igual a soma entre essas probabilidades de todas serem da cor azul ou vermelha.
P(A) = P(B) + P(C) = 15/64 + 3/64 = 18/64 = 9/32