Question

A ilustração mostra leonardo empinado sua pipa
adotando (raiz de 2 aproximadamente 1,41 e raiz de 3 aproximadamente 1,73) pode se afirmar que a altura aproximada, em metros, da pipa em relaçao ao solo, indicada por h na figura, é :

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sin(60) = \frac{h}{26} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{h}{26} \\ 2h = 26 \sqrt{3} \\ h = \frac{26 \sqrt{3} }{2} \\h = 13 \sqrt{3} = 13 \times 1.73 = 22.79$

22,49+1,5=23,54 m

Answer 2

A altura aproximada da pipa em relação ao solo é de 24 metros

Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo retângulo, ou seja, as razões trigonométricas.

O triângulo retângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.

Hipotenusa = H

Cateto oposto = CO

Cateto adjacente = CA

Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:

Seno α = CO / H

Cosseno α = CA / H

Tangente α = CO / CA

Vamos analisar as informações disponibilizadas pela questão.

Dados:

Distância entre o menino e a pipa = 26 m

Ângulo conhecido = 60°

Altura da pipa ao solo = h

√3 = 1,73

√2 = 1,41

Podemos dizer que:

Hipotenusa = 26 m

Cateto oposto = h

Como temos o cateto oposto e a hipotenusa, podemos calcular o seno de 60°

Sen60° = √3 / 2

Seno α = CO / H

Sen60° =  h / 26

√3 / 2 = h / 26

h * 2 = 26 * √3

h = 26√3 / 2

h = 13 √3

h = 13 * 1,73

h = 22,49

Temos que a altura h é igual a 22,49 m

Entretanto, a altura da pipa em relação ao solo é composta pela altura do menino mais a altura h. Ou seja:

Altura = menino + h

Altura = 1,5 m + 22,49

Altura = 23,99

Altura ≅ 24 metros

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