Question

A ilustração a seguir representaa planta das ruas de uma cidade A rua representada pelo segmento BC tem 50m de comprimento.​ Um dos engenheiros do projeto de pavimentação dessas ruas esqueceu de indicar algumas distâncias. Considerando que um de seus técnicos efetuou os cálculos, é correto afirmar que o total de metros da rua que vai do ponto A até o ponto D é de:

Answer 1

Resposta:

100√3 m.

Explicação passo a passo:

Considere inicialmente o triângulo ABC, retângulo em B. Da Trigonometria, sabe-se que:

tg (60º) = AB / BC (cateto oposto / cateto adjacente).

Assim:

AB = tg (60º) x BC = √3 x 50 = 50√3 m

Considere agora o triângulo ABD, retângulo em B. Da Trigonometria:

seno (30º) = AB / AD (cateto oposto / hipotenusa).

Assim:

AD = AB / seno (30º) = 50√3 / (1/2) = 100√3 m.