Question

a ilustração a seguir descreve um canhão atirando um projétil em uma trajetória parabólica de equação y=-3x²+150x, onde os valores de x e y estão em metros. nessas condições, determine a altura máxima, em metros, atingida pelo projétil

Answer 1

Calculando a coordenada y do vértice da parábola, temos que, a altura máxima que o projétil irá atingir é igual a 1875 metros.

Qual a altura máxima atingida pelo projétil?

Observe que a altura que o projétil atinge é representada pela coordenada y. Como a função que representa a trajetória é uma função quadrática, temos que, ela está associada a uma parábola.

O coeficiente quadrático da função dada na questão é igual -3, portanto, possui valor negativo. Com essa informação, podemos afirmar que a concavidade da parábola é voltada para baixo.

Dessa forma, temos que, a altura máxima será atingida no vértice da parábola e será igual à coordenada y do vértice. Logo, podemos afirmar que:

$h_{max} = - \dfrac{\Delta}{4a} = - \dfrac{150^2}{12} = 1875 \; m$

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#SPJ2