Question

A igualdade a² - b²= (a+b)(a-b) junto com o Algoritmo de Euclides permitem calcular a=mdc(3^100-4,3^50-2) . Determine o valor de a.
Por favor, preciso de ajuda.

Answer 1

$a=mdc(3^{100}-4;3^{50}-2})\\ \\ a=mdc[(3^{50})^2-2^2);(3^{50}-2)]\\ \\ a=mdc(3^{50}+2)(3^{50}-2);(3^{50}-2)=3^{50}-2$