Question

a ideia de preservação do meio ambiental de forma sustentável tem provocado algumas ações de iniciativas governamentais e privada,com objetivo de dar apoio ao reflorestamento,à conservação e à recuperação florestal de áreas degradadas ou convertidas,e ao uso sustentável de áreas nativas na forma de manejo florestal.Em uma dessas áreas,com autorização legal para fazer o corte de eucaliptos,o agricultor escolheu um tronco vertical e cortou rente ao solo.sabendo que o terreno é plano e horizontal,a base do tronco não escorregou e a queda da árvore demorou 6s,determine:

A) A velocidade angular média do tronco durante a queda;
B) A velocidade escalar média de um ponto de marcação,feito no tronco,a 12 metros da base.

Answer 1

Olá.

Δt = 6 s

a) ω = Δθ/Δt

Note, se o tronco cai da posição vertical (90 graus com o solo) até o solo (zero graus com o solo). 90 graus equivalem a π/2 rad

Logo: ω = Δθ/Δt = π/2/6 = π/2.1/6 = π/12 rad/s

b) Inicialmente, temos o ponto há 12 metros de altura (vertical). Após a queda do tronco, esse mesmo ponto estará a 12 metros da base do tronco no eixo x (horizontal). Logo, podemos perceber um triângulo de catetos "12" e "12". Dessa forma, a hipotenusa corresponde, em módulo, ao valor do deslocamento.

(hip)² = 12² + 12²

hip² = 144 + 144

hip²= 2.144

hip = 12√2 m

v ("escalar") = deslocamento/tempo

v = 12√2/6 = 6√2 m/s

Espero ter ajudado. :)