A ideia de número (do grego, aritmo) é intuitiva, ou seja, é um conceito primitivo. Ao longo da História da
humanidade vários povos adotaram símbolos diferentes para representar essas ideias e estabelecer os conjuntos
numéricos, como os Inteiros, por exemplo, que contêm todas as frações de números naturais em que o numerador
é divisível pelo denominador.
Considerando os conjuntos citados acima, resolva o seguinte problema de matemática básica.
Duas escolas A e B enviaram a mesma quantidade n de alunos, com n < 100, para participarem de uma
competição esportiva. Sabendo que três quintos dos alunos representantes da escola A participaram das provas
de natação, quatro sétimos dos alunos da equipe da escola B participaram das provas de corrida e metade dos
alunos de cada uma dessas equipes competiram em esportes coletivos, qual a soma dos algarismos de n?
a) 9.
b) 7.
c) 10.
d) 12.
e) 16.
Soluções para a tarefa
Resposta:b)
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que N deverá ser um número inteiro.
Sabemos que as duas escolas mandaram o mesmo número de alunos.
A escola A levou 3/5 de seus alunos uma das modalidades competitivas e 1/2 em outro. Como N deve ser inteiro sabemos que N deverá ser divisivel por 2 e por 5.
A escola B levou 4/7 de sues alunos para uma competição, e metade pra outra . Como N deve ser inteiro sabemos que N deverá ser divisivel por 7 e 2.
Como o N é o mesmo precisamos encontrar um número inteiro menor que 100 que seja divisil por 5,7 e 2. Como os três números são primes sabemos que o mínimo múltiplo em comum desses número será igual ao produto desses valores. Dessa forma o mmc será 2*5*7= 70, como esses números são primos o próximo número que será divisivel será 2*70 = 140, como 140 é maior que 100 o único valor possível de N que satisfaz as condições é 70.
A soma dos algarismos será 7+0 = 7