A ideia de função polinomial do primeiro grau está presente em muitas situações do cotidiano. Veja o exemplo a seguir:
Ao cobrar pela encadernação de um livro, uma gráfica cobra um preço que é composto por uma parcela fixa mais uma parcela variável em função da quantidade de páginas neste livro. Sabendo que o valor cobrado pela parcela fixa é de R$ 4,90 e o valor variável corresponde a R$ 0,85 a ser pago por cada 10 páginas.
Com base nisso, temos as seguintes afirmativas:
A função f, que exprime o preço da encadernação, é dada por f(x) = 10x + 4,90.
Um livro cuja encadernação custou R$ 10,00 é composto por 6 páginas.
Um livro cuja encadernação custou R$ 10,00 é composto por 60 páginas.
A função f, que exprime o preço da encadernação, é dada por f(x) = 10x + 4,90.
Deste modo, as afirmativas corretas são:
III, IV;
I, IV;
I, III;
II, III.
I, III;
Soluções para a tarefa
Por 60 páginas se pagará R$ 10,00. As alternativas III e IV estão corretas - Letra A.
Vamos à explicação!
Antes de analisar as alternativas, vamos chegar a função que corresponde ao preço da encadernação.
Partimos da ideia que o preço total será o valor fixo mais o valor pago por cada página.
Lembrando que:
10 páginas = 0,85
1 página = 0,85 ÷ 10 = 0,085
Teremos a expressão:
preço total = preço fixo + (preço por página x nº de páginas)
preço total = 4,90 + (0,085.x)
preço total = 0,085x + 4,90
Agora, analisamos as alternativas.
Letra a. Incorreta
Acima achamos a expressão correta.
Letra b. Incorreta
Vamos substituir "x" por 6:
preço total = 0,085x + 4,90
preço total = 0,085 . 6 + 4,90
preço total = 0,51 + 4,90
preço total = R$ 5,41
Letra c. Correta
Vamos substituir "x" por 60:
preço total = 0,085x + 4,90
preço total = 0,085 . 60 + 4,90
preço total = 5,10 + 4,90
preço total = R$ 10,00
Mesmo sem a opção IV no enunciado, podemos dizer que a resposta correta está em III e IV (pois as outras estão incorretas) - Letra A.
Espero ter ajudado!
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Resposta:
A resposta certa é I, III
A função f, que exprime o preço da encadernação, é dada por f(x) = 10x + 4,90.
Um livro cuja encadernação custou R$ 10,00 é composto por 60 páginas.
Explicação passo a passo: