Question

A idade média, em anos, de vinte e seis alunos de uma mesma sala era x. Se em um determinado dia, quatro deles faltarem a aula, cuja soma das idades somam 98 anos, a idade média dos que compareceriam nesse dia de aula passa a ser de 24,5 anos que, em relação a média da idade original x é:AigualBmaior que 1,5 anosCmenor que 1,5 anosDmenor que 2,3 anos

#QuestõesdeConcurso

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A média da idade original x é 24,5 anos.

Vamos considerar que x₁, x₂, x₃, x₄, ..., x₂₅, x₂₆ são as vinte e seis idades dos alunos da sala.

De acordo com o enunciado, a média aritmética entre as 26 idades é igual a x. Então, temos que:

x = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + ... + x₂₅ + x₂₆)/26

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + ... + x₂₅ + x₂₆ = 26x.

Vamos supor que os quatro alunos que faltaram são x₁, x₂, x₃ e x₄. Como a soma das idades desses quatro alunos é igual a 98, então x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 98.

Assim, temos que:

98 + ... + x₂₅ + x₆ = 26x

x₅ + x₆ + ... + x₂₅ + x₆ = 26x - 98.

A média dos que compareceram passa a ser de 24,5 anos. Ou seja:

24,5 = (x₅ + x₆ + ... + x₂₅ + x₆)/22

24,5.22 = 26x - 98

539 = 26x - 98

26x = 637

x = 24,5.

Portanto, a média da idade original x é de 24,5 anos.