Question

a idade media de pedro e julia e de 85 anos. se a media entre pedro, julia e lucas e 90 qual a idade de lucas?

Answer 1

Utilizando os conceitos de média aritmética simples e sistema de equações do 1º grau, encontraremos como resultado que a idade de Lucas é 100 anos.

Sistema de equações do 1º grau

Um sistema de equações é formado por duas ou mais equações com no mínimo duas incógnitas, onde poderemos relacioná-las a fim de se conhecer os termos desconhecidos. Dois métodos podem ser utilizados para se criar essa relação entre equações: adição e substituição.

Utilizando o método da substituição, o primeiro passo será montar as equações do sistema utilizando as informações do problema. Assim, sabendo que a média de idade entre Pedro e Júlia é de 85 anos, teremos:

$\frac{P+J}{2}=85$

O problema informa em seguida que a média de idade entre Pedro, Júlia e Lucas é de 90 anos. Portanto:

$\frac{P+J+L}{3}=90$

Deste modo, o sistema de equações do 1º grau está montado:

$\left \{ {\frac{P+J}{2}=85 \atop \frac{P+J+L}{3}=90} \right.$

Para a resolução iremos realizar o método da substituição através da primeira equação, que utilizando os conhecimentos sobre resolução de equações do 1º grau, ficará da seguinte forma:

$P+J=170$

Substituindo a equação obtida pelos termos correspondentes na segunda equação, conseguiremos isolar uma única incógnita para obter seu valor, ficando dessa forma:

$\frac{P+J+L}{3}=90\\ \frac{[P+J]+L}{3}=90\\ \frac{[170]+L}{3}=90$

$\frac{170+L}{3}=\frac{270}{3}$

$170+L=270\\L=270-170\\L=100$

Assim, obtemos a resposta de que a idade de Lucas é 100 anos.

Entenda mais sobre Sistema de Equações do 1º grau aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/239363

Answer 2

Resposta:

Vamos considerar a seguinte notação para as idades. Pedro: p Julia: j Lucas: l Temos duas equações: (1). (J+p)/2= 85 (2). (J+p+l)/3=90 Da equação 1, temos: j+p=85x2=170 Da equação 2, temos: j+p+l=270 Substituindo o valor da soma de j e p, dada pela equação 1, na equação 2, temos: 170+l=270 Então: l=100

Explicação passo a passo: