Question

A idade do pai é o dobro da idade do filho. Há 10 anos atrás a idade do pai era o triplo da idade do filho. Qual é a idade do pai e do filho?

Answer 1

Vamos considerar primeiramente a idade deles há 10 anos. Tomando a idade do pai como p e a idade do filho como f .
Assim, montamos o sistema de equações:
p = 3f
p+10 = 2(f+10)     (após os 10 anos)
Resolvendo algebricamente a segunda equação para p, temos:
p+10 = 2f + 20
p = 2f + 10
Substituindo esse valor na primeira equação:
2f + 10 = 3f
f = 10
E p = 3·10
p = 30
Assim, encontramos as idades no passado, como propusemos. Para encontrarmos a idade atual, basta adicionarmos 10 em ambas as idades. 
f = 10 + 10 = 20 anos
p = 30 + 10 = 40 anos
Podemos verificar os resultados por meio da condição inicial p = 2f, isto é
40 = 2·20.