✔ A idade de uma mãe é o triplo da idade de sua filha. Sabendo que daqui a 16 anosa idade de sua mãe será o dobro da idade da filha, determine a idade de cada um atual.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A mãe tem 48 anos e a filha tem 16 anos.
Explicação passo a passo:
Vamos chamar a idade da mãe de M e a idade da filha de F.
Se atualmente a idade da mãe é o triplo da idade de sua filha, podemos escrever algebricamente da seguinte forma:
M = 3F
Daqui a 16 anos a idade da mãe será o dobro da idade da filha. Podemos escrever algebricamente da seguinte forma:
M + 16 = 2 (F +16)
M + 16 = 2F + 32
M = 2F + 16
Como escrevemos lá em cima, M = 3F, basta substituir na expressão acima:
3F = 2F + 16
F = 16 (idade atual da filha)
Para descobrir a idade da mãe, basta substituir F pelo valor encontrado:
M = 3F
M = 3 . 16
M = 48 (idade atual da mãe)
Resposta:
A mãe tem 48 anos e a filha tem 16 anos.
Explicação passo a passo:
A idade da mãe é o triplo da idade de sua filha:
filha = x mãe = 3x
Ok. Daqui a 16 anos a idade da mãe será o dobro da idade da filha.
filha = x + 16 mãe = 3x+16
A equação fica assim:
3x + 16 = 2(x+16)
3x + 16 = 2x+ 32
x = 32-16
x = 16
Então para saber as idades das duas, substituímos o valor de x da seguinte forma:
x = 3x
x = 3 . 16
x = 48 (idade atual da mãe)
Espero ter ajudado!!!