Question

A idade de uma mãe é o triplo da idade da filha. Determine a idade da mãe, sabendo que daqui a 10 anos ela será o dobro da idade da filha.

Answer 1

Resposta:

30 anos

Explicação passo-a-passo:

Vamos determinar que a idade da mãe é "x" e a idade da filha "y":

3x = y (Onde a idade da mãe é 3 vezes a idade da filha)

3x + 10 = 2y (A idade da mãe mais 10 anos é a idade da filha hoje em dobro)

Agora vamos montar um sistema de equações:

3x - y = 0

3x - 2y = -10

Vamos multiplicar a primeira equação por -1 e somar à segunda equação:

-3x + y = 0

3x -  2y = -10

Restando:

-y = -10 (vamos multiplicar por -1 para tornar a incógnita positiva)

y = 10 (então a idade da filha é 10 anos, sabendo que a idade da mãe é 3 vezes a da filha

3 x 10 = 30

Daqui a 10 anos a idade da mãe será o dobro da filha

30 + 10 = 40 (idade da mãe daqui há 10 anos)

10 + 10 = 20 (idade da filha daqui há 10 anos)