Question

a idade de uma criança é igual ao produto das raizes da equação x²-5x+36=0. quantos anos possui essa criança ?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Da função dada temos a = 1, b = -5 e c = 36

Cálculo do discriminante Δ:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4.1.36

Δ = 25 - 144

Δ = - 119

x = (-b ± √Δ)/4.a

x₁ = (-(-5) + √-119)/4.1 = (5 + √i²119)/4 =(5 + i√119)/4

x₂ = (5 - √-119)/4 = (5 - √i²119)/4 = (5 - i√119)/4

Produto das raízes:

x₁.x₂ = [(5 + i√119)/4].[(5 - i√119)/4] = (5/4)² - (i√119/4)² = 25/16 - (119i²/16) = 25/16 + 119/16 = 144/16 = 9

Portanto, a idade da criança é 9 anos