Question

a idade de um pai é o quintiplo da idade do filho.daqui a 6anos a idade do pai será o triplo da idade do filho.qual é a idade de cada um?

Answer 1

primeiro verificamos a primeira referencia:
idade do pai é o quintuplo do filho
P = 5F
depois a segunda:
daki a 6 anos a idade do pai sera o triplo do filho
P+6 = 3(F + 6)
temos duas equaçoes de primeiro grau com duas incognitas "P"= pai e "F" filho, com isto montamos um sistema de equaçoes:
P = 5F
P+6 = 3(F + 6)
a partir dai basta resolver pelo modo de substituição:
substituindo "P = 5F" na segunda equaçao obtemos,
P+6 = 3(F + 6) >>> 5F +6 = 3F + 18 >>> 2F = 12 >>> F= 6 (idade do filho)
substituindo "F= 6" na primeira equação obtemos:
P = 5F >>> P=5.6 >>> P=30 (idade do pai)

resp: O pai tem 30 anos e o filho tem 6 anos.

Answer 2

 

$<var>\\P:Pai\\ F=Filho\\\\\left \{ {{P=5F} \atop {P+6=3(F+6)}} \right.(Subtrai\ a\ 2nda\ da\ primeira) \\\\-6=2F-18\\F=\frac{12}{2}=6\ (o\ filho\ tem\ 6\ anos)\\\\Substitui\ (F=6)\ na\ primeira.\\\\P=5(6)\\P=30\\\\</var>$