Question

A idade de um pai e igual ao triplo da idade de seu filho. calcule essas idades, sabendo que eles juntos tem 60 anos

Answer 1

Resposta:

P=45; F=15

Explicação passo a passo:

Vamos chamar a idade do pai de P e a idade do filho de F.

Primeira afirmação: A idade de um pai e igual ao triplo da idade de seu filho. Logo: P=3F

Segunda afirmação: eles juntos tem 60 anos. Logo: P+F=60

Agora, montamos um sistema de equações:

$\left \{ {{P=3F} \atop {P+F=60}} \right.$, então passamos todas as incógnitas (letras) para um lado da equação:

$\left \{ {{P-3F=0} \atop {P+F=60}} \right.$, fazemos a multiplicação da equação superior por (-1) OU a equação inferior por (-3). Nesse caso faremos o primeiro caso:

$\left \{ {{-P+3F=0} \atop {P+F=60}} \right.$, somamos as equações, resultando em:

$0P+4F=60$  ⇒  $4F=60$  ⇒  $F = \frac{60}{4}$  ⇒ $F=15$

Agora, selecionamos uma das equações e fazemos a substituição:

$P+F=60$  ⇒  $P+15=60$  ⇒  $P=60-15$  ⇒  $P=45$