Question

A idade de um filho é igual a quarta parte da idade de seu pai. Crescido de 5 anos. Determine a idade de cada um. Sabendo que juntos os dois tem 60 anos.

Answer 1

Boa Noite!

Os dois tem juntos 60 anos:

p+f=60 (i)

a idade do filho é a quarta parte da idade do pai acrescido de 5 anos:

$f = \frac{1}{4}p + 5 \: \: (ii)$

Podemos isolar a idade do filho na primeira equação e compararmos as duas:

f=60 - p

comparemos f com f:

$\frac{1}{4} p + 5 = 60 - p \\ p + 4 \times 5 =4 \times (60 - p) \\ p + 20 = 240 - 4p \\ p + 4p = 240 - 20$

$5p = 220 \\ p = \frac{220}{5} \\ \\ p = 44 \: anos$

O pai possui 44 anos, então o filho possui:

$f = 60 - p \\ f = 60 - 44 \\ \\ f = 16 \: \: anos$

Concluímos então que o pai, P, possui 44 anos e o filho, F, 16 anos.

Tenha ótimos estudos

Answer 2

x+y=60
y=1/4x+5

x+1/4x+5=60
x+1/4x=55

4x+x=4.(55)

5x=220

x=220/5

x=44 anos

y=1/4x+5

y=1/4.44+5

y=11+5

y=11 anos