A idade de Joana hoje é igual ao valor da função f(g(3)), sendo f(x) = 3x - 1 e g(x) = x + 5. Nessas condições, a idade de Joana há 3 anos era igual a:
Soluções para a tarefa
Resposta:20 Anos
Explicação passo a passo:
Olá!!
Para melhor entendermos a questão, é necessário ter uma noção de funções compostas, daremos uma breve revisada:
Uma função composta é uma função dentro de outra função, ou seja, quando desejamos que o resultado de uma função f(x) seja o ' x ' da minha g(x).
Para ficar mais claro, irei exemplificar respondendo o enunciado:
Temos duas funções: f(x) = 3x - 1 e g(x) = x + 5
É nos dito que a idade de Joana é o valor da função composta f(g(3)), logo, começaremos resolvendo de dentro pra fora, ou seja, resolveremos primeiro o g(3). Para isso, modificamos o x da função g(x) = x + 5 para 3, ficando:
g(3) = 3 + 5
g(3) = 8
Logo, visto que queremos f(g(3)), nosso x do f(x) será nosso g(3), ou seja, o x será 8, fazendo assim:
f(8) = 3*8 - 1
f(8) = 24 - 1
f(8) = 23
Pronto, estamos quase acabando! 23 anos é idade que Joana tem atualmente, porém, o enunciado pede a idade de Joana a 3 anos atrás, portanto, 23 - 3 = 20 anos.
Como: g( x ) = x + 5 e x = 3
Então:
g( 3 ) = 3 + 5 = 8
Como: f(g( x )) = 3 . g( x ) - 1 e g( 3 ) = 8
Então:
f(g( 8 )) = 3 . g( 3 ) - 1 = 3 . 8 - 1 = 24 - 1 = 23
Observe que a questão pedi a idade de Joana há 3 anos, como Joana tem 23 anos, há 3 anos ela tinha:
Idade de Joana há 3 anos = 23 - 3 = 20 anos