Question

A idade de Elisa é dado pelo valor de x na equação:
2⋅log3(x+1)=log3(21+21x)
Encontre a idade de Elisa.

Answer 1

Olá.

$2. log_{3} (x+1 )=log_{3} (21+21x) \\ \\ log_{3}(x+1)^2 = log_{3}_(21+21x) \\ \\ x^2+2x+1=21+21x \\ \\ x^2+2x-21x+1-21=0 \\ \\ x^2-19x-20=0$

Resolvendo a equação do 2º grau (Bháskara), chega-se a duas raízes; uma é negativa então é descartada pois não existe idade negativa. A outra vale 20, correspondente à idade de Elisa.

Answer 2

logbs3(x + 1)² = log bs 3 (21 + 21x)
condição de validade x + 1 > 0 ⇒ x > -1
então
x² + 2x + 1 = 21 + 21x
x² - 19x - 20 = 0
(x - 20)(x + 1) = 0
x - 20 = 0 ⇒ x' = 20
x + 1= 0 ⇒ x'' = -1 (não satisfaz condição de validade!!)
Resposta: x = 20