Question

A idade de Décio é o triplo
da idade de Danilo. Somando as idades dos dois, obtemos como resultado o
quadrado da idade de Danilo. Sabendo que Danilo tem mais de um ano, qual é a
idade de cada um?

Answer 1

E aí Rafael,

a idade de Décio (3*D), pois a idade de Décio é o triplo da idade de Danilo (D). Somando as idades dos dois, obteremos o quadrado da idade de Danilo, 3D+D=D²:

$4D=D^2\\ D^2-4D=0~\to~eq.~do~2\°~grau\\ D(D-4)=0~\to~eq.~na~forma~fatorada\\\\ D'=0~~D-4=0~\to~D''=4$

Sabendo-se que Danilo tem 4 anos, pois tem mais de 1 ano, e que a idade de Décio é o triplo da idade de Danilo, temos que, 3*4=12 anos.

Portanto, Décio tem 12 anos e Danilo tem 4 .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))