A idade atual de um pai é o dobro da idade do seu filho menos um. Qual a idade do pai e do filho sabendo que os algarismo que os representam são iguais e invertidos.?Agradeço.
Soluções para a tarefa
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1
Seja p a idade do pai e f a idade do filho
pf e fp representam as idades
pf = 2(fp) - 1
10p + f = 2(10f + p) -1
10p + f = 20f + 2p - 1
-19f = -8p - 1
19f = 8p + 1
f = (8p + 1)/19
Como f e p representam números inteiros, logo 8p + 1 deve ser
divisível por 19.
8p + 1 = 19 => p = 18/8 = 9/4 (não serve)
8p + 1 = 38 => 8p = 37 => p = 37/8 ( não serve)]
8p + 1 = 57 => 8p =56 => p = 7 (pode ser)
Como f = (8p + 1)/19 => f = (8.7 + 1)/19 => f = (56 + 1)/19 => f = 3
Logo o filho tem 37 anos e o pai 73 .
Ou seja o dobro do filho 74 - 1 = 73
pf e fp representam as idades
pf = 2(fp) - 1
10p + f = 2(10f + p) -1
10p + f = 20f + 2p - 1
-19f = -8p - 1
19f = 8p + 1
f = (8p + 1)/19
Como f e p representam números inteiros, logo 8p + 1 deve ser
divisível por 19.
8p + 1 = 19 => p = 18/8 = 9/4 (não serve)
8p + 1 = 38 => 8p = 37 => p = 37/8 ( não serve)]
8p + 1 = 57 => 8p =56 => p = 7 (pode ser)
Como f = (8p + 1)/19 => f = (8.7 + 1)/19 => f = (56 + 1)/19 => f = 3
Logo o filho tem 37 anos e o pai 73 .
Ou seja o dobro do filho 74 - 1 = 73
valpinio:
Muito bom. Parabéns. QI elevado.Poderia encarar as provas do ITA. Abraços.
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