Question

A humanidade usa a energia dos ventos desde a antiguidade, através do uso de barcos a vela e moinhos de vento para moer grãos ou bombear água. Atualmente, a preocupação com o meio ambiente, a necessidade de energias limpas e renováveis e o desenvolvimento da tecnologia fizeram com que a energia eólica despertasse muito interesse, sendo considerada como parte da matriz energética de muitos países. Nesse caso, a energia cinética dos ventos é convertida em energia de movimentação das pás de uma turbina que está acoplada a um gerador elétrico. A partir da rotação da turbina a conversão de energia é semelhante à das usinas hidroelétricas. Considere uma turbina que gera a potência de 2MW e cujo rotor gira com velocidade constante de 60 rpm. a) Considerando que cada pá da turbina tem um comprimento de 30 m, calcule o módulo da velocidade tangencial de um ponto na extremidade externa da pá. b) Calcule o módulo aceleração centrípeta desse ponto. c) Se a energia gerada pela turbina for armazenada numa bateria, determine a energia armazenada em duas horas de funcionamento.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Para alternativa a), b) e c), respectivamente: V = 188 m/s ;  Acp = 1178 m/s² ; E = 1,44 x 10^10 J .

Vamos aos dados/resoluções:  

P = 2MW = 2x10^6W ;

F = 60RPM = 1RPS ;  

F = 1Hz  

R = 30 m

Logo, para alternativa a)  

V = Δs/Δt ;

V = 2πr/t ;  

V = 2.3,14 . 30/1 = 188,4 m/s  ;  

V = 188 m/s ;  

Para alternativa b), temos:  

Acp = v² / r = 188² / 30 ;  

Acp = 1178 m/s² .  

Para alternativa c) temos que:  

E = ?  

P = 2 x 10^6 w ;  

Δt = 2h ;  

E = P.Δt ;  

E = 2 x 10^6 x 2 x 3600s ;  

E = 1,44 x 10^10 J ;  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)