Question

A humanidade atingiu, em outubro de 1999, a cifra de 6 bilhões de habitantes. Supondo que o consumo médio, por habitante, de energia calorífica proveniente dos alimentos é da ordem de 2000 keal (1 keal 1000 cal) e que o calor de fusão do gelo vale L 80 cal/g, calcule:

b) Quais seriam, aproximadamente, as dimensões de um bloco de gelo de forma cúbica que seria derretido? (densidade do gelo 0,9 g/cm)

Por favor.​

Answer 1

Utilizando notação científica para calcularmos calor latente do gelo, temos que este cubo teria arestas de dimensão 55000 cm.

Explicação:

Vamos utilizar todos os valores em notação cientifíca para facilitar os calculos e já vamos converter valores de keal para caloria:

$2.10^{3}keal\rightarrow 2.10^{6}cal$

E como exitem 6 bilhões de pessoas no mundo, podemos encontrar a energia total que as pessoas consomem:

$6.10^{9}2.10^{6}cal$

$12.10^{15}cal$

E tendo esta quantidade de calor, podemos saber quanto este calor derreteria de gelo, pois o calor de troca de fusão do gelo é de:

$Q=m.L$

$12.10^{15}=m.80$

$m=\frac{12.10^{15}}{80}$

$m=1,5.10^{14}g$

E como sabemos a densidade do gelo:

$d=\frac{M}{V}$

$V=\frac{M}{d}$

$V=\frac{1,5.10^{14}}{0,9}$

$V=1,66.10^{14}$

E como o volume de um cubo é a sua aresta de lado L ao cubo:

$L^3=1,66.10^{14}$

$L=\sqrt[3]{166,66.10^{12}}$

$L=5,5.10^{4}cm$

Assim temos que este cubo teria arestas de dimensão 55000 cm.