A humanidade atingiu, em outubro de 1999, a cifra de 6 bilhões de habitantes. Supondo que o consumo médio, por habitante, de energia calorífica proveniente dos alimentos é da ordem de 2000 keal (1 keal 1000 cal) e que o calor de fusão do gelo vale L 80 cal/g, calcule:
a) Quantas toneladas de gelo seriam transformadas em água, diariamente, caso essa energia fosse utilizada para fundir gelo a 0 °C.
b) Quais seriam, aproximadamente, as dimensões de um bloco de gelo de forma cúbica que seria derretido? (densidade do gelo 0,9 g/cm)
Por favor.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) m = 1,5 x 10⁸ toneladas.
b) L = 5,5 x 10⁴ cm.
Explicação:
Vamos utilizar todos os valores em notação científica para facilitar os cálculos e já vamos converter valores de keal para caloria:
2 x 10³ keal => 2 x 10⁶ cal
E como existem 6 bilhões de pessoas no mundo, podemos encontrar a energia total que as pessoas consomem:
(6 x 10⁹)(2 x 10⁶ cal)
12 x 10¹⁵ cal.
a) E tendo esta quantidade de calor, podemos saber quanto este calor derreteria de gelo, pois o calor de troca de fusão do gelo é de:
Q = m.L
12 x 10¹⁵ cal = m(80 cal/g)
m = 1,5 x 10¹⁴ g = 150000000 toneladas
m = 1,5 x 10⁸ toneladas.
b) E como sabemos a densidade do gelo:
ρ = m/V
V = m/ρ
V = (1,5 x 10¹⁴ g)/(0,9)
V = 1,66 x 10¹⁴ cm³.
E como o volume de um cubo é a sua aresta de lado L ao cubo:
L³ = V
L³ = 1,66 x 10¹⁴
L = ∛1,66 x 10¹⁴
L = 5,5 x 10⁴ cm.
Assim temos que este cubo teria arestas de dimensão 55000 cm.