A história dos conjuntos numéricos acompanhou a evolução humana. A cada passo que o homem dava descobrindo novas terras, descobrindo novos caminhos descobria-se novos conjuntos numéricos que atendiam à necessidade humana. O surgimento dos números irracionais ocorreu a partir de um antigo problema: o cálculo da diagonal de um quadrado cujo lado mede 1 unidade e diagonal que mede √2 . A partir deste número, iniciou-se o estudo de um novo conjunto, representado pelos números irracionais. A primeira descoberta de um número irracional é atribuída a Hipaso de Metaponto, discípulo de Pitágoras. *
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A) √5 pode ser escrito na forma de fração.
B) √5 é um decimal exato.
C) √5 é uma dízima periódica.
D) √5 é uma dízima não periódica.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa D) √5 é uma dízima não periódica.
Explicação passo-a-passo:
Uma dízima não periódica é quando um número possui infinitas casas após a vígula (não é inteiro) com números não periódicos, ou seja, números diversos após a vígula.
Se formos fazer a raiz de 5 (que não é exata, ou seja, não pode ser escrita na forma de fração), veremos que existem diversos números após a vírgula:
√5 = 2,236067977....
Por isso, a alternativa correta é a D
A) √5 pode ser escrito na forma de fração. INCORRETA, pois a √5 é um número irracional, portanto não pode ser transformado em fração
B) √5 é um decimal exato. INCORRETA, pois √5 possui casas após a vírgula, logo, não é exato.
C) √5 é uma dízima periódica. INCORRETA, pois como disse anteriormente, para ser uma dízima periódica, é necessário que o mesmo número se repita após a vírgula. O número 3,444444444..... é uma dízima periódica, pois o 4 é o único número repetido após a vírgula.
Espero ter ajudado! Bons Estudos!
