Question

“A história da teoria das probabilidades teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da variada existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório. Experimento Aleatório: é aquele experimento que, quando repetido em iguais condições, pode fornecer resultados diferentes, ou seja, os resultados são explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, por exemplo, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório. Espaço Amostral: é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. [...] Conceito de Probabilidade: se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é: P(A) = número de casos favoráveis/número de casos possíveis”. (Fonte: Probabilidade. Disponível em: . Acesso em: 30 jun. 2015). Considere o evento A={ocorrência de face par} no lançamento de um dado de 6 faces. A probabilidade P(A) é igual a:

Answer 1

Conjunto de todos os resultados possíveis no lançamento de 1 dado (Espaço amostral):

$\boxed{\boxed{\Omega=\{\omega:\omega\in\{1,2,3,4,5,6\}\}}}$

Evento A: Cair uma face par

$\boxed{\boxed{A=\{\omega\in\Omega:\omega\in\{2,4,6\}\}}}$
____________________________

A cardinalidade ("tamanho") de Ω é 6 (existem 6 possibilidades num lançamento de um dado).

A cardinalidade de A é 3, já que existem 3 possibilidades para números pares

Portanto, a probabilidade de ocorrência do evento A é dada por

$P(A)=\dfrac{\#A}{\#\Omega}\\\\\\P(A)=\dfrac{3}{6}\\\\\\\boxed{\boxed{P(A)=\dfrac{1}{2}}}$

Se colocarmos (1 / 2) na forma decimal, dividindo 1 por 2, encontramos 0,50 (ou 50%)

$\boxed{\boxed{P(A)=0,50}}$

Answer 2

Resposta:

0,50

Explicação passo a passo: