Question

A hipótese de Riemann pfvr preciso saber

Answer 1

Resposta:  A teoria afirma que a distribuição de números primos não é aleatória (como é classificada), mas pode seguir um padrão descrito por uma equação chamada "função zeta de Riemann"

Answer 2

Tem uma função chamada função zeta de Riemann, e a hipótese de Riemann é uma hipótese sobre onde  estão as raízes dessa função.  No momento é o problema mais famoso da matemática, e para quem resolver há um prêmio de 1 milhão de dólares.

Vou tentar explicar mais ou menos pra alguém do ensino médio, mas vai ser bem difícil de entender.

A função zeta é uma função cujo domínio e imagem é o conjunto dos números complexos. Para números complexos com parte real maior que 1, você pode calcular o valor da função pela fórmula.

$\zeta (z) = \displaystyle \sum_{n = 1}^\infty \dfrac 1{n^z} = \dfrac 1{1^z} + \dfrac 1{2^z} + \dfrac 1{3^z} + \cdots$

Observe que é uma soma infinita (série). Por exemplo, para z =  2 temos

$\zeta (2) = \displaystyle \sum_{n = 1}^\infty \dfrac 1{n^2} = \dfrac 1{1^2} + \dfrac 1{2^2} + \dfrac 1{3^2}+ \cdots = \dfrac {\pi^2}6$

O problema é que essa fórmula não funciona para todos os números complexos, pois a soma infinita nem sempre dá pra ser calculada (dizemos que a série diverge quando não dá). Mas acontece que a função zeta de Riemann é uma função holomorfa, e esse tipo de função tem uma propriedade chamada extensão analítica. Grosseiramente ela diz o seguinte: se sabemos quando vale a função num pedaço dos números complexos então podemos ampliar de maneira única essa função para todo o conjunto dos números complexos. A função zeta de Riemann é a "ampliação" da função dada pela fórmula acima. O problema é que saber que é possível ampliar a função não nos da "nenhuma" informação sobre como calcular o valor da função nos lugares que não temos a fórmula acima. A hipotese de Riemann consiste em provar que algumas das raízes (chamadas de não triviais) dessa função estão numa certa região do plano complexo. Especula-se que resolver esse problema trará avanços em muitas áreas da matemática. Não sei exatamente quanto tempo, mas o problema está ai ha mais de 100 anos

Obs.: O nome zeta vem da letra grega ζ (zeta)