Question

A hipotenusa mede 12 cm e os catetos 8 cm e X cm .qual é o valor de X

Answer 1

Resposta:

A medida do segundo cateto será, em centímetros:

$x = + 4 \sqrt{5}$

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Em um Triângulo Retângulo, o Teorema de Pitágoras estabelece a seguinte relação algébrica entre as medidas da Hipotenusa (a) e dos Catetos (b e c):

• a² = b² + c²

Dados fornecidos na Tarefa:

• medida da hipotenusa: 12 centímetros
• medida do primeiro cateto: 8 centímetros
• medida do segundo cateto: x centímetros

Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, teremos:

${12}^{2} = {8}^{2} + {x}^{2} \\ 144 = 64 + {x}^{2} \\ 144 - 64 = {x}^{2} \\ 80 = {x}^{2} \\ \sqrt{80} = \sqrt{ {x}^{2} } \\ \sqrt{ {2}^{4} \times 5} = x \\ + - {2}^{2} \sqrt{5} = x \\ + - 4 \sqrt{5} = x \\ x = + 4 \sqrt{5} \\ ou \\ x = - 4 \sqrt{5}$

Como x se refere à medida de um cateto do Triângulo Retângulo, será aceito o valor positivo.

$x = + 4 \sqrt{5}$