A hipotenusa do triângulo retângulo de catetos (4+raiz quadrada de 5) cm e (4- raiz quadrada de 5) cm é igual ao lado de um quadrado de área x cm quadrado. Determine o valor de x.
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Sabemos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões.
Vamos considerar que o lado do quadrado é l.
De acordo com o enunciado, o quadrado possui área igual a x.
Sendo assim, temos que:
l² = x
l = √x → logo, esse será o valor da medida da hipotenusa do triângulo retângulo.
Para calcular o valor de x, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:
(√x)² = (4 + √5)² + (4 - √5)²
x = 16 + 8√5 + 5 + 16 - 8√5 + 5
x = 42.
Portanto, o valor de x é igual a 42 cm.
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