Question

A hipotenusa do triângulo retângulo de catetos (4 + √5) cm e (4-√5) cm é igual ao lado de um quadrado de área x cm2. Determine o valor de X.

A) 34

B) 20

C) 81

D) 42

E) 54

Answer 1

a resposta é 42 ( letra D), só não vou conseguir te explicar o pq

Answer 2

• Temos um exercício de triângulo e quadrado.

O exercício nos diz os catetos de um triângulo retângulo e diz que a hipotenusa coincide com os lados de um quadrado. Com isso, pede-se a área do quadrado.

• O que são triângulos retângulos e como achamos a área de um quadrado?

Triângulos retângulos são aqueles que possuem um de seus ângulos iguais a 90º. Esses triângulos também são chamados de triângulos pitagóricos e seguem o Teorema de Pitágoras. A área de um quadrado é resultado da multiplicação entre os seus lados: L².

• Como resolver esse exercício?  

Precisamos aplicar os valores dos catetos no Teorema de Pitágoras e, em seguida, calcularemos o valor da área do quadrado.

a² = b² + c², onde a é a hipotenusa e b e c são os catetos.

a² =  (4 + √5)² + (4-√5)²

a² = 16 + 5 + 16 + 5 -$8\sqrt{5}$ + $8\sqrt{5}$

a² = 42

a = $\sqrt{42}$ cm

Como a é o lado do quadrado, basta multiplicar por ele mesmo para encontrarmos a área:

a = $\sqrt{42}$

a² = 42 cm²

• Qual a resposta?  

D) 42

Aprenda mais em:

brainly.com.br/tarefa/24817823

Bons estudos!

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