Question

A hipotenusa do triângulo retângulo de catetos (4+√5) cm e (4-√5) cm é igual ao lado de um quadrado de área X cm². Determine o valor de X

A) 34
B) 20
C) 81
D) 42
E) 54

Answer 1

Tá aí, letra d). Espero ter ajudado

Answer 2

O teorema de Pitágoras diz que o quadrado da medida da hipotenusa eh igual a soma das medidas dos quadrados dos seus catetos.

Usando o teorema de Pitágoras para a resolução do exercício teremos:

h² = (4+√5)² + (4-√5)²

aplicando os casos notáveis termos:

⇒h² = (16+8√5+5) + (16-√8√5+5)

⇒h² = 16 + 16 + 5 + 5 + 8√5 - 8√5

⇒h² = 42

⇒h = √42

Como a hipotenusa eh igual a área do quadrado de área X cm² entao

X= (√42)²

X = 42 cm alternativa D.... espero ter ajudado