Question

a hipotenusa do triângulo retângulo ABC da figura abaixo mede 8 cm. se m é o ponto médio do segmento AC, a área do triângulo retângulo vale​

Answer 1

Olá!!!

Se a hipotenusa do triângulo retângulo mede 8 cm, o seu ponto médio equivale a metade do segmento, logo cada lado mede 4 cm. Assim, o ponto médio também determina nessa figura dois triângulo, sendo um deles equilátero.

Portanto, levando em conta que o triângulo equilátero tem todos os lados com o mesmo valor e um dos lados desse triângulo equivale a base do triângulo retângulo. Posso determinar, assim

Hipotenusa: 8 cm

Cateto da base: 4 cm

Cateto da altura: x cm

Aplicando Pitágoras:

a² = b² + c²

8² = 4² + x²

64 = 16 + x²

48 = x²

x = √48   (fazendo fatoração)

x = 4√3 cm

Aplicando a fórmula da área:

A = b.h/2

A = 4.4√3/2

A = 2.4√3

A = 8√3 cm²

Logo, a alternativa correta é a letra d.

Bons Estudos!!!