Question

A hipotenusa do triângulo de catetos (4+√5) cm e (4 - √5) cm é igual ao lado de um quadrado de área x cm². Determine o valor de x.
A) 34
B) 20
C) 81
D) 42
E) 54

Answer 1

Olá!

Através do teorema de Pitágoras, temos que :
h² = c² + c²
x² = (4+√5)² + (4 –√5)²
x² = 4² + 8√5 + (√5)² + 4² –8√5 + (√5)²
x² = 16 + 8√5 + 5 + 16 –8√5 + 5
x² = 16 + 16 + 8√5 –8√5 + 5 + 5
x² = 32 + 0 + 10
x² = 42
x = √42cm

A ⬛ = l²
A ⬛ = x²
A ⬛ = (√42)²
A ⬛ = 42cm²
A ⬛ = x
x = 42cm

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Abraços!!