Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 8, enquanto um dos catetos mede 43. Nesse triângulo, quanto mede a altura relativa à hipotenusa?​

Answer 1

Resposta:

3,6 unidades de comprimento.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. Nesse caso, precisamos determinar a altura relativa à hipotenusa, que é o segmento de reta equivalente a bissetriz do ângulo reto até a hipotenusa.

Para isso, devemos ter em mãos as três medidas do triângulo retângulo: os dois catetos e a hipotenusa. Nesse caso, temos apenas um cateto e a hipotenusa. Com isso, podemos calcular o terceiro valor.

$8^2=4,3^2+x^2\\ \\ x^2=45,51\\ \\ x=6,746$

Agora, devemos utilizar a seguinte relação, que envolve as três medidas do triângulo e a altura relativa à hipotenusa.

$a\times h=b\times c$

Onde "a" é a hipotenusa, "b" e "c" são os catetos e "h" é a altura. Substituindo os dados, temos:

$8\times h=4,3\times 6,746\\ \\ h=3,6$

Portanto, a altura relativa à hipotenusa é, aproximadamente, 3,6 unidades de comprimento.