Question

a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 7,8 cm e os catetos medem 5 cm e 6 cm.determine a altura relativa a à hipotenusa e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa

Answer 1

Chamando que altura relativa à hipotenusa * hipotenusa = cateto * cateto

Ou seja, o produto dos catetos é = produto da hipotenusa por sua altura

altura * 7,8 = 5*6

altura = 30/7,8 = 3,85 cm, aproximadamente

Tem-se que o quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa por sua projeção na hipotenusa

Ou seja, 5²=7,8 * projeção1

projeção1 = 25/7,8 = 3,21 cm, aproximadamente

6²=7,8*projeção2

projeção2 = 36/7,8 = 4,62 cm, aproximadamente.

Veja em anexo uma imagem contendo as relações métricas no triângulo retângulo, para melhor entendimento.

Answer 2

Vamos la

hip = 7.8, cat = 5, eto = 6

as projeções dos catetos

cat² = m*hip , m = 5²/7.8 = 25/7.8 = 3.20

eto² = n*hip , n = 6²/7.8 = 36/7.8 = 4.60

altura a² = m*n = 3.2*4.8 = 15.36 , a = 3.92