Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 4 cm a mais do que a medida de um dos catetos. Se o outro cateto mede 12 cm, o perímetro do triângulo, em centímetros, é igual a:

a. 48 cm
b. 40 cm
c. 30 cm
d. 20 cm
e. 18 cm

Answer 1

Explicação:

• $\sf cateto~\Rightarrow~x$

• $\sf hipotenusa~\Rightarrow~x+4$

• $\sf outro~cateto~\Rightarrow~12~cm$

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf (x+4)^2=x^2+12^2$

$\sf x^2+8x+16=x^2+144$

$\sf x^2-x^2+8x=144-16$

$\sf 8x=128$

$\sf x=\dfrac{128}{8}$

$\sf \red{x=16~cm}$

Assim:

• $\sf cateto~\Rightarrow~\red{16~cm}$

• $\sf hipotenusa~\Rightarrow~16+4=\red{20~cm}$

• $\sf outro~cateto~\Rightarrow~\red{12~cm}$

Perímetro é a soma dos lados

$\sf P=12+16+20$

$\sf \red{P=48~cm}$

Letra A