Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 26cm e um de seus catetos mede 10 cm. Sendo assim, o perímetro desse triângulo em centímetros mede:

40

60

70

80

​

Answer 1

Olá!

Resposta:

A alternativa correta é a b) 60.

Explicação passo-a-passo:

Como se tem apenas os valores de dois lados do triângulo, para descobrir o seu perímetro, basta aplicar o Teorema de Pitágoras para descobrir o valor do outro cateto. Após isso, basta somar os valores:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

Substitua os números:

${26}^{2} = {10}^{2} + {c}^{2}$

Eleve os números ao quadrado:

$676 = 100 + {c}^{2}$

Mova o número 100 para o outro lado da igualdade, subtraindo:

$676 - 100 = {c}^{2}$

Subtraia os números:

$576 = c {}^{2}$

Inverta a equação:

${c}^{2} = 576$

Mova o expoente ao quadrado para o outro lado da igualdade, como raiz quadrada:

$c = \sqrt{576}$

Tire os valores possíveis:

$c' = - 24 \\ c" = 24$

Por ser uma medida, apenas o valor positivo pode ser o correto:

$c = 24$

Agora, basta somar com as outras medidas:

$p = 26 + 10 + 24$

Some os números:

$p = 36 + 24$

Some novamente:

$p = 60$

Espero ter ajudado!!

Bom dia e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

P=60cm

Explicação passo-a-passo:

c2=b2+a2

26*26=(10*10)+a2

676=100+a2

a2=576

a=24

P= 24+26+10

P=60