Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 25 cm e um dos catetos mede 3/4 do outro. Calcule o perímetro do triângulo

Answer 1

Sabendo que $a^2=b^2+c^2$ temos:

$(25)^2=b^2+(\frac{3b}{4})^2$
$(25)^2=b^2+\frac{9b^2}{16}$
$(25)^2=\frac{16b^2+9b^2}{16}$
$25^2=\frac{25b^2}{16}$ 
$25^2.16=25b^2$

$b^2=\frac{25^2.16}{25}$

$b= \sqrt{\frac{25^2.16}{25}} = \frac{25.4}{5}=5.4=20$

Sabendo que o cateto b=20 temos que: 

$c=\frac{3b}{4}=\frac{3.20}{4}=15$

Logo o perímetro do triângulo é: 

$P=25cm+20cm+15cm$

$P=60cm$

Espero ter ajudado. =]