Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. Para que seu perímetro meça 30 centímetros, qual deve ser a medida do outro cateto? *
A) 14cm
B) 12cm
C) 15cm
D) Nenhuma das anteriores

Answer 1

Resposta:

12cm

Explicação passo-a-passo:

Há duas etapas a se verificar.

Como o perímetro deve ser de 30cm, a somas dos lados deve ser igual a 30

Logo:

13+5+x=30

x=12cm, então o lado deve ser de 12cm, mas para que essa resposta seja verdadeira, ele deve coincidir com o valor encontrado pelo teorema de pitágoras.

Assim:

$13^{2}=5^{2}+x^{2} \\x_{1}=12\\x_{2}=-12$

Mas como o teorema trata sobre lados, não é admissível um valor negativo, logo a única possibilidade é x=12cm, que coincide com o valor antes encontrado