Matemática, perguntado por laemmel10pbgzrh, 1 ano atrás

a hipotenusa de um triangulo retangulo mede 13 cm. Calcule a medida de seus catetos, sabendo que a soma dessas medidas é 17 cm

Soluções para a tarefa

Respondido por KarianeRS
3

Teorema de Pitagoras

O quadrado da Hipotenusa é igual ao produto dos quadrados dos catetos.


Ou seja

a^2= b^2+ c^2

a= hipotenusa


13^2= 12^2+5^2

169= 144+25

169=169


C1 = 12 cm

C2= 5 cm

Respondido por Helvio
2

Cateto b + cateto c = 17


b + c = 17

b = 17 - c


aplicando na formula de Pitágoras:


===


Substituir b na formula:


a² + b² + c²

13² + (17 - c)² + c²

169 = c² - 34c + 289 + c²

169 = 2c² -34c + 289

2c² - 34c + 289 - 169 = 0

2c² - 34c + 120 = 0 (Equação de 2º grau)


Podemos dividir por 2, não altera o resultado:


c² - 17c + 60 = 0


Resolvendo por fatoração:


(c - 12) . (c - 5)


===


c - 12 = 0

c' = 12 cm


===

c - 5 = 0

c'' = 5 cm


===


Cateto b = 12 cm

Cateto c = 5 cm


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