a hipotenusa de um triangulo retangulo mede 13 cm. Calcule a medida de seus catetos, sabendo que a soma dessas medidas é 17 cm
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3
Teorema de Pitagoras
O quadrado da Hipotenusa é igual ao produto dos quadrados dos catetos.
Ou seja
a^2= b^2+ c^2
a= hipotenusa
13^2= 12^2+5^2
169= 144+25
169=169
C1 = 12 cm
C2= 5 cm
Respondido por
2
Cateto b + cateto c = 17
b + c = 17
b = 17 - c
aplicando na formula de Pitágoras:
===
Substituir b na formula:
a² + b² + c²
13² + (17 - c)² + c²
169 = c² - 34c + 289 + c²
169 = 2c² -34c + 289
2c² - 34c + 289 - 169 = 0
2c² - 34c + 120 = 0 (Equação de 2º grau)
Podemos dividir por 2, não altera o resultado:
c² - 17c + 60 = 0
Resolvendo por fatoração:
(c - 12) . (c - 5)
===
c - 12 = 0
c' = 12 cm
===
c - 5 = 0
c'' = 5 cm
===
Cateto b = 12 cm
Cateto c = 5 cm
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