Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 12 cm e o perímetro mede 30 cm. calcule a área do triângulo (em cm2).​

(matemática)

Answer 1

Resposta:

a resposta é 45 cm²

Explicação:

Dados: 12 cm hipotenusa

30 cm perímetro

Calcular área do triângulo B.H/2

Vamos considerar que as medidas dos catetos são b e c.

O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Sendo assim, o perímetro do triângulo é igual a:

2P = 12 + b + c.

30 = 12 + b + c

18 = b + c

Utilizando pitágoras:

$12^{2} = b^{2} + c^{2}$

144 = $b^{2} + c^{2}$

Sabemos que  b² + c² = a²

b² + c² = 12²

b² + c² = 144 ........ I

a + b + c = 30

12 + b + c = 30

b + c = 18

b + c = 18 ........... II

Elevando-se (II) ao quadrado e comparando-a com (I), vem:

(b + c)² = (18)²

b² + 2bc + c² = 324

b²+c² + 2bc = 324

144 + 2bc = 324

2bc = 324-144 = 180

bc = 180/2 = 90

Área do triângulo é igual ao produto dos catetos dividido por dois:

bc/2 = 90/2 = 45 cm²